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11 mars 2019

Une Mind Map pour retenir tout des chiffres romains

À quoi servent les chiffres romains ? D'où viennent-ils ? Que faut-il absolument connaître pour les utiliser efficacement ? Comment calculer leur valeur ou les écrire correctement ? Tout est expliqué dans notre Mind Map des chiffres romains.

À QUOI ÇA SERT ?

Si les chiffres romains continuent à être enseignés à l'école primaire ou au début de l'enseignement secondaire, c'est parce qu’ils sont toujours employés dans divers domaines au quotidien.

Chiffres romains sur une bâtisse / Chiffres romains sur les cadrans
www.charleville.unblog.fr / www.foter.com
Par exemple, les rois et les reines (Louis XIV, Elisabeth II, Henri IV, …), les régimes, les dynasties ou les papes (Jean-Paul II, Benoît XVI, …) sont historiquement nommés de la sorte pour exprimer la succession des règnes. Les chiffres romains sont également utilisés pour définir des dates (années, siècles ou millénaires) sur la ligne du temps, à la fin des productions audiovisuelles et sur certaines bâtisses ou monuments. Ils servent à marquer les divisions importantes dans les œuvres artistiques (les actes au théâtre ou les chapitres et les tomes en littérature) ou dans certaines zones géographiques (les arrondissements dans certaines villes françaises). Beaucoup de cadrans d’horloges ou de montres utilisent encore la représentation des heures en chiffres romains. Dans le domaine des sciences, notamment en chimie dans certains tableaux périodiques des éléments, la valence est encore exprimée à l'aide de chiffres romains.

Informer les personnes sur les différentes applications des chiffres romains dans le monde qui nous entoure donne du sens à l'apprentissage et au projet de mémorisation. Vous pouvez découvrir cette partie sur notre Mind Map dans la branche "USAGES".

QUE FAUT-IL ABSOLUMENT CONNAÎTRE ?

Pour pouvoir écrire ou interpréter les chiffres romains, il est nécessaire de connaître (par cœur) la valeur de 7 symboles élémentaires. Pour aider à fixer les équivalences, il est possible d'utiliser quelques moyens mnémotechniques. Cette étape de fixation est fondamentale pour une exploitation à moindre efforts lors des calculs mentaux qui seront nécessaires pour la construction ou la lecture des nombres.

I = 1 (un doigt)

V = 5 (une main ouverte avec le pouce qui forme le V)

X = 10 (deux mains ouvertes en croix, comme les ailes d’un oiseau)

L = 50 (le symbole V qui aurait basculé sur le côté)

C = 100 (la première lettre de cent)

D = 500 (la première lettre de demi)

M = 1000 (la première lettre de Mille)

Les romains n'utilisaient pas le zéro, ils ne le considéraient pas comme un chiffre mais comme un état de vide et donc ne l'écrivaient pas.
La mémorisation par coeur des symboles élémentaires est une étape inévitable pour maîtriser le système de représentation dans son ensemble. Vous pouvez découvrir cette partie sur notre Mind Map dans la branche "SYMBOLES". Ces quelques éléments à retenir peuvent faire l'objet d'une mini Mind Map, reconstruire personnellement, avec ses propres moyens mnémotechniques et ses affinités.

COMMENT LIRE, ÉCRIRE ET CALCULER ?

La valeur d’un nombre représenté en chiffres romains peut être calculée à partir d’un ensemble de règles qu'il faut bien comprendre et savoir appliquer. Les règles seront mieux mémorisées si l'apprenant s'exerce avec de nombreux cas différents. Le résultat final s'obtiendra à partir de quelques calculs mentaux simples, à l'esprit ou aidé de quelques notes sur une feuille. Ces règles sont :

1. Les nombres se lisent de gauche à droite, en plaçant les symboles, selon leur valeur, dans l’ordre décroissant (celui qui vaut le plus en premier et celui qui vaut le moins en dernier).


Exception à la règle : certains symboles de plus petite valeur peuvent être placés devant un de plus grande valeur (voir règles n°2).

2. La valeur d’un nombre s’obtient en réalisant la somme (addition) de toutes les valeurs respectives des symboles.

Exemples :
  • XVI équivaut à 16 et s’obtient en additionnant 10,5 et 1.
  • CLXXXII équivaut à 182 et s’obtient en additionnant 100, 50, 30 (3 x 10) et 2 (2 x 1).
Exception à la règle : si un symbole de plus petite valeur est placé devant un de plus grande valeur, il faut soustraire sa valeur à celle du symbole qui suit. Cette règle a été introduite pour éviter des représentations trop longues. Seuls les symboles I, X ou C peuvent être soustraits et uniquement devant un autre symbole au maximum 10 fois supérieur. Ainsi:
  • I peut se soustraire à V (IV équivaut à 4) et à X (IX équivaut à 9) mais pas à L, C, D, ou M. 
  • X peut se soustraire à L (XL équivaut à 40) et à C (XC équivaut à 90) mais pas à D ou M.
  • C peut se soustraire à D (CD équivaut à 400) et à M (CM équivaut à 900).
Exemples :
  • XIV équivaut à 14 et s'obtient en additionnant 10 et 4 (5-1).
  • CMXC équivaut à 990 et s'obtient en additionnant 900 (1000-100) et 90 (100-10).
  • CDXLVII équivaut à 447 et s'obtient en additionnant 400 (500-100), 40 (50-10), 5 et 2 (2x1).
3. Certains symboles peuvent être répétés. Il s'agit des symboles I, X, C (jusqu'à trois fois maximum) et le symbole M (un nombre illimité de fois). Les autres symboles V, L et D ne peuvent jamais être répétés (ils ne peuvent apparaître plus d'une fois dans le nombre). 
Exemples :
  • 8 s'écrit VIII mais 9 s’écrit IX (et non VIIII).
  • 35 s'écrit XXXV mais 45 s’écrit XLV (et non XXXXV).
  • 883 s'écrit DCCCLXXXIII mais 994 s’écrit CMXCIV (et non CCCCCCCCCXXXXXXXXXIIII).
Pour représenter les nombres au delà de 4 999 (MMMMCMXCIX), le système fut étendu avec l'introduction d'un macron (barre horizontale, virgula en latin) s'inscrit au-dessus du nombre pour indiquer un facteur 1 000 (ex : pour 5 000) et deux macrons pour un facteur 1 000 000.

Les règles ne sont pas compliquées mais elle nécessitent un bon entrainement pour bien les appliquer dans les différentes situations.Vous trouverez une présentation des règles sur notre Mind Map dans la branche "RÈGLES". Il existe plusieurs convertisseurs sur internet qui permettent de transformer les nombres et de s’exercer.

UN PEU D'HISTOIRE

La numération romaine est une survivance d'une pratique bien antérieure à l’invention de l’écriture. Certaines sources parlent d'un langage de signes effectués avec les doigts et les mains. Mais l’hypothèse la plus probable, décrite par Ifrah (1994 : I, 462-476), explique l’origine des chiffres romains par la pratique d'encoches faites sur les bâtons des bergers pour le comptage des bêtes (plusieurs milliers d’années avant J-C). Le berger aurait été conduit à intercaler des encoches de formes différentes pour créer des repères visuels, comme le V (5) et le X(10) avec des encoches doubles et faciliter ainsi le comptage par dizaines et pour faire le total.

En Europe, dans la péninsule italienne, le même principe de numération avait été utilisé, avant les Romains, par les Étrusques, plusieurs siècles avant J-C. Même si les chiffres romains actuels ressemblent et sont associés aux lettres de l'alphabet latin, il s’agirait bien de symboles originaires de l'alphabet Étrusques, lui-même influencé par l'alphabet grec.

La numération dite « romaine » est le système de numération additive (et soustractive) que nous connaissons. Il fut introduit par les Romains de l'Antiquité qui simplifièrent (début de notre ère) les anciens systèmes grecs et phéniciens en utilisant les lettres de l’alphabet latin les plus ressemblantes. Son utilisation courante s'étendra jusqu'à la fin du Moyen-Âge avec les traces résiduelles que nous rencontrons encore dans divers domaines aujourd'hui. Sources (WikipediaJacques PoitouVillemin gerard). Vous pouvez retrouver ces éléments historiques sur notre Mind Map dans la branche "HISTOIRE".

La Mind Map (carte mentale) pour apprendre et comprendre les chiffres romains vous est présentée ci-dessous. Il s'agit d'une représentation très complète de toutes les connaissances élémentaires sur le sujet. Elle est le fruit d'un travail minutieux de collecte, de synthèse, d'organisation et de présentation pour vous fournir l'information la plus pertinente possible. Elle est réalisée avec le logiciel iMindMap, le logiciel de Mind Mapping le plus puissant pour construire des supports attrayants et mémorables. Il est cependant recommandé de faire faire la Mind Map (ou plusieurs petites Mind Maps) par l'apprenant lui-même pour qu'il s'approprie le contenu et qu'il lui donne tout son sens. Il s'agit ensuite de faire quelques exercices en s'aidant du support. Si le résultat est encourageant, alors l'étape finale est de réussir les conversions sans le support physique (qui devra être exploité mentalement).

UNE SYNTHÈSE PAS COMME LES AUTRES !

Mind Map des chiffres romains




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